f(x)=ax^2+bx+c,f(1)-1=0,f(2)-2=0
聯(lián)立得b=1-3a,c=2a,
1）△=b^2-4(a-1)c=0解得a=-1
故b=4,c=-2
故f（x）=-x^2+4x-2
2）f(x)=ax^2+（1-3a）x+2a,aC為什么會=2a？f(1)-1=0,f(2)-2=0這兩個條件代入啊a*1+b*1+c-1=0①；4a+2b+c-2=0②；2個3元一次方程肯定能得到2個變量用第三個變量表示，②-①得3a+b-1=0，那么b=1-3a，把b=1-3a代入①得到a+1-3a+c-1=0，化簡得c=2a△=b^2-4(a-1)c=0解得a=-1，a為什么會變成（a-1）？因為是方程f（x）-x²=0不是f（x)=0，而方程f（x）-x²=0就是（a-1）x²+bx+c=0其實樓下那個設(shè)法很巧妙，就設(shè)f(x)-x=a(x-1)(x-2)因為f(x)的二項系數(shù)為a，那么f(x)-x的二項系數(shù)還是a，又因為(x)-x=0有兩根1和2，那么就可以設(shè)為f(x)-x=a(x-1)(x-2) 這是以前老是也教過的方法，時間好久啦，我做的時候沒想到，呵呵講解一下第二題f(x)=ax^2+（1-3a）x+2a ,其中a小于0，那么拋物線開口向上，g（a）為其最大值，那么g（a）就是x在其頂點，也就是x為其對稱軸時，對稱軸為x=（3a-1）/2a，代入得到此時的縱坐標(biāo)就為g（a）g(a)=f（3a-1/2a)=(-a^2+6a-1)/4a（或者可以這樣做，頂點縱坐標(biāo)公式y(tǒng)=c-b^2/4a,這里c=2a，b=1-3a，代入通分就得到了g（a）到這里沒疑問吧那么a乘以g（a）就等于ag(a)=(-a^2+6a-1)/4 題目就是要求a<0時這個函數(shù)的范圍，這個函數(shù)開口向下，對稱軸為a=3，畫圖就知道他在（-∞，3）上遞增，那么肯定在（-∞，0）上遞增的咯，那么最大值就小于a=0的時候，a=0代入得g（a）=-1/4,所以他的值<-1/4