在直三棱柱ABB-A1B1C1中,點M,N分別為線段A1B,A1C1中點,平面A1BC垂直側面A1ABB1,求證：BC垂直側面A1ABB1
在直三棱柱ABB-A1B1C1中,點M,N分別為線段A1B,A1C1中點,平面A1BC垂直側面A1ABB1,求證：BC垂直側面A1ABB1
數學人氣：154 ℃時間：2020-05-28 03:15:56
優(yōu)質解答
證明,過C做CP垂直A1B于P,因為A1B是A1CB和AA1B1B交線,此二面垂直,所以CP垂直平面AA1B1B.因此CP垂直BB1.又BB1垂直AC,所以BB1垂直平面ACP.即BB1垂直AP.因為AB垂直BB1,所以B和P重合,即CB垂直平面AA1B1B.
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