如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),EF分別與BD,AC相交于M,N,且AD=20cm,BC=36cm,求M
梯形ABCD中，∵ E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴ EF= (BC+AD)，∵ AD=20cm，BC=36cm
∴ EF= (20+36)cm=28cm
∴ EF//AD//BC（梯形中位線定理）
∵ EF//AD，在△BAD中得
M為BD中點(diǎn)（過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊）
∴ EM= AD=10cm（三角形中位線定理）
同理可證NF=10cm
∴ MN=EF-EM-NF=28-10-10=8（cm）
說明：這里用到梯形中位線平行于兩底的性質(zhì)。又由平行線等分線段定理的推論2，得到BD的中點(diǎn)M，從而又得到三角形中位線，又用到了三角形中位線的性質(zhì)。