P為△ABC內(nèi)任一點 AP,BP,CP交BC,AC,AB于點Q,R,S 證 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
P為△ABC內(nèi)任一點 AP,BP,CP交BC,AC,AB于點Q,R,S 證 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
注意：這不是梅式定理
注意：這不是梅式定理
數(shù)學(xué)人氣：672 ℃時間：2020-01-24 20:44:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明:作PM垂直BC于M,AN垂直BC于N.則:PM∥AN,得:PM/AN=PQ/AQ;S⊿PBC/S⊿ABC=(BC*PM/2)/(BC*AN/2)=PM/AN=PQ/AQ;(1)同理;S⊿APC/S⊿ABC=PR/BR;(2)S⊿APB/S⊿ABC=PS/CS.(3)(1)+(2)+(3),得:(S⊿PBC+S⊿APC+S⊿APB...
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