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  • 直線與方程綜合訓(xùn)練.已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和x+y=0,A(1,2)是一個頂點(diǎn)

    直線與方程綜合訓(xùn)練.已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和x+y=0,A(1,2)是一個頂點(diǎn)
    已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和x+y=0,A(1,2)是一個頂點(diǎn).
    求:(1)BC邊所在直線方程.
    (2)△ABC的面積
    請給出具體步驟,我基礎(chǔ)不太好,有一點(diǎn)跳躍就看不懂了。
    數(shù)學(xué)人氣:547 ℃時間:2019-11-12 14:33:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,觀察A,點(diǎn)不適合兩個方程,所以兩條高線是過B和C的高線方程.
    2設(shè)B(x1,y1),因?yàn)樽帜钢皇且粋€代號,用什么表示無所謂,因此,不妨設(shè)x+y=0就是過B的高線
    3推出(x1,x1)是B點(diǎn)的坐標(biāo),AB的斜率就是K=(x1-1)/(y1-2)
    4在第二部假設(shè)了x+y=0就是過B的高線,則2x-3y+1=0是過C的高線,這條高線的斜率是2/3
    因此兩條直線的斜率乘積是-1,求出X1
    有了x1,就有了(x1,x1)
    就得到了B點(diǎn)的坐標(biāo).同理求出C
    B和C兩點(diǎn)有了,確定方程就不用說了,兩點(diǎn)式方程直接帶入,或者是假設(shè)出方程,待定系數(shù)
    在求面積的時候
    1在沒有學(xué)向量的情況下先求出一條邊長,在求出高線長
    2在沒有學(xué)向量的情況下求出3變長,用海倫公式
    3要是學(xué)習(xí)了向量就用AB和AC的向量外積,在除以2
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