=a2+（b-1）a+
| (b?1)2 |
| 4 |
| (b?1)2 |
| 4 |
=(a+
| b?1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
=(a+
| b?1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
當(dāng)a+
| b?1 |
| 2 |
即a=0，b=1時，上式不等式中等號成立，故所求最小值為-1．
設(shè)（a，b）為實數(shù)，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是_．
設(shè)（a，b）為實數(shù)，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時間：2019-08-21 09:30:22
優(yōu)質(zhì)解答
a2+ab+b2-a-2b=a2+（b-1）a+b2-2b
=a2+（b-1）a+
+b2-2b-
=(a+
)2+
b2?
b?
=(a+
)2+
(b?1)2?1≥-1．
當(dāng)a+
＝0，b-1=0，
即a=0，b=1時，上式不等式中等號成立，故所求最小值為-1．
=a2+（b-1）a+
=(a+
=(a+
當(dāng)a+
即a=0，b=1時，上式不等式中等號成立，故所求最小值為-1．
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