一道關(guān)于三角函數(shù)的數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于三角函數(shù)的數(shù)學(xué)題
在三角形ABC中,已知sinA/sinB=根2/1,c的平方=b的平方+根2*b*c,則三內(nèi)角ABC的度數(shù)依次是?
在三角形ABC中,已知sinA/sinB=根2/1,c的平方=b的平方+根2*b*c,則三內(nèi)角ABC的度數(shù)依次是?
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時間：2020-04-14 06:04:37
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理可知：a/b=sinA/sinB=√2,所以a=√2b,于是a^2=2b^2又已知c^2=b^2+√2bc,所以b^2+c^2-a^2=b^2+(b^2+√2bc)-2b^2=√2bc由余弦定理可知：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2bc/2bc=√2/2因為A為△ABC的內(nèi)角,所以0...
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