不定積分三角函數(shù)換元問題
不定積分三角函數(shù)換元問題
在不定積分中,遇到（1-x^2)^1/2時(shí),設(shè)x=sect,有時(shí)候t的范圍是(0,π/2)有時(shí)候又是(0,π/2)U(π/2,π),不應(yīng)該都是(0,π/2)U(π/2,而且,如果僅僅設(shè)為(0,π/2),如何通過僅僅求x>0時(shí)的情況解決x
在不定積分中,遇到（1-x^2)^1/2時(shí),設(shè)x=sect,有時(shí)候t的范圍是(0,π/2)有時(shí)候又是(0,π/2)U(π/2,π),不應(yīng)該都是(0,π/2)U(π/2,而且,如果僅僅設(shè)為(0,π/2),如何通過僅僅求x>0時(shí)的情況解決x
數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時(shí)間：2020-01-30 19:03:32
優(yōu)質(zhì)解答
x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx=∫costdsint=∫cos²tdt=tcos²t+∫sin2tdt=tcos²t-cos2t/2+c=t-tsin²t+sin²t-1/2+c=(1-x²)arcsinx+x²+c'
我來回答
類似推薦
- 有關(guān)不定積分,換元的疑問
- 不定積分三角函數(shù)換元能不能用x=π/2-t形式.
- 三角函數(shù)不定積分公式
- 關(guān)于三角函數(shù)求不定積分的問題
- 求有關(guān)三角函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的不定積分不定積分
- 敘述一部名著中的故事（要求：說出書名,人名和有關(guān)情節(jié),至少運(yùn)用一個(gè)成語(yǔ),名言警句或格言等）
- 描寫凡卡的詩(shī)有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨(dú)立做需6小時(shí)完成,小王需8小時(shí)完成,如果兩人共同做,需要多長(zhǎng)時(shí)間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請(qǐng)教英語(yǔ)成語(yǔ)或俗語(yǔ)
- 電動(dòng)勢(shì)的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學(xué)前四則的原文是什么?（無(wú)錯(cuò)別字）
- 4細(xì)讀文中兩處劃線語(yǔ)句,分別用四字詞詞語(yǔ)表達(dá)母親去世時(shí)作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個(gè)詞語(yǔ)來形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=-16中，m的值為_．