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  • 二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法.

    二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法.
    y'' - y' +y= a (a≠0) 的解法如何,和a=0是一樣的嗎,
    數(shù)學(xué)人氣:407 ℃時間:2020-04-04 15:22:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)然不是了,首先解齊議程對應(yīng)的特征方程
    r^2-r+1=0
    r=(1±√3i)/2
    所以齊次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)
    特解可能觀察得得y=a
    因此非齊次通解為
    y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)+a
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