已知數(shù)列{An}的首相A1=2,前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3...
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(1)求數(shù)列{An}的通項(xiàng)公式
(2設(shè)bn=1\an,證明：b1+b2+...+bn
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）Sn-Sn-1=n+2/3An-(n-1)-2/3An_1=1+2/3An-2/3An_1=An,n>=21-2/3An_1=1/3An,1/3(An-1)=-2/3(An_1-1),令Cn=An-1,則Cn=-2Cn_1,Cn是公比為-2的等比數(shù)列,C1=A1-1=1,Cn的通項(xiàng)公式為：Cn=（-2）^（n－1）,n>=2.將Cn用An...
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