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  • 數(shù)列an,a1=1,前n項和sn=(n+2)/3an(1)求a1,a2,(2)求an通項公式要具體過程

    數(shù)列an,a1=1,前n項和sn=(n+2)/3an(1)求a1,a2,(2)求an通項公式要具體過程
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時間:2019-10-14 02:22:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用an=Sn-Sn-1(n≥2) ,可求a2=3,a3=6
    當(dāng)n≥2,an=Sn-Sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3
    an/an-1=(n+1)/(n-1)
    (a2/a01)*(a3/a2)……*(an-1/an-2)*(an/an-1)=an
    =(3/1)*(4/2)……*[n/(n-2)]*(n+1)/(n-1)=
    =n(n+1)/2
    當(dāng)n=1,S1=a1=1符合an
    所以an=n(n+1)/2 n≥1
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