∴令x=y=1得，f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=1，
解得f（1）=
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（Ⅱ）令x=y=2得，f（2+2）=f（2）+f（2）=2，即f（4）=2，
∴f（x）+f（2x-1）≤2，轉(zhuǎn)化為f（x+2x-1）≤f（4），
∵f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，
∴x+2x-1≤4，解得x≤
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已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1． （Ⅰ）求f（1）； （Ⅱ）若f（x）+f（2x-1）≤2，求x的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）若f（x）+f（2x-1）≤2，求x的取值范圍．
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）若f（x）+f（2x-1）≤2，求x的取值范圍．
數(shù)學人氣：145 ℃時間：2019-08-21 00:15:41
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（Ⅰ）∵f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
∴令x=y=1得，f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=1，
解得f（1）=
，
（Ⅱ）令x=y=2得，f（2+2）=f（2）+f（2）=2，即f（4）=2，
∴f（x）+f（2x-1）≤2，轉(zhuǎn)化為f（x+2x-1）≤f（4），
∵f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，
∴x+2x-1≤4，解得x≤
．
∴令x=y=1得，f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=1，
解得f（1）=
（Ⅱ）令x=y=2得，f（2+2）=f（2）+f（2）=2，即f（4）=2，
∴f（x）+f（2x-1）≤2，轉(zhuǎn)化為f（x+2x-1）≤f（4），
∵f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，
∴x+2x-1≤4，解得x≤
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