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  • 自然數(shù)的平方從小到大排成一行組成一個(gè)數(shù):14916253649……,問第800個(gè)位置上的數(shù)字是多少?

    自然數(shù)的平方從小到大排成一行組成一個(gè)數(shù):14916253649……,問第800個(gè)位置上的數(shù)字是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:37:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    平方是1位數(shù)的自然數(shù) 1-3 每個(gè)占1位 一共占1*3=3
    平方是2位數(shù)的自然數(shù) 4-9 每個(gè)占2位 一共占2*6=12
    平方是3位數(shù)的自然數(shù) 10-31 每個(gè)占3位 一共占3*22=66
    平方是4位數(shù)的自然數(shù) 32-99 每個(gè)占4位 一共占4*68=272
    平方是5位數(shù)的自然數(shù) 100-316 每個(gè)占5位 一共占5*217=1085>800
    (3+12+66+272=353)
    要求第800位,現(xiàn)在353位已經(jīng)排完了4位數(shù)
    還剩800-353=447,下來是平方等于5位數(shù)的,每個(gè)占5位,447/5=89余數(shù)是2.
    可知是第五種的第90個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是189
    189*189=35721,可以看出,這個(gè)數(shù)字是5
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