已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0． ①求f（1）的值； ②判斷f（x）的單調(diào)性； ③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）的單調(diào)性；
③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
| x1 |
| x2 |
①求f（1）的值；
②判斷f（x）的單調(diào)性；
③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2019-11-16 00:25:33
優(yōu)質(zhì)解答
解 ①由f（x1x2）=f（x1）-f（x2），令x1=x2，則f（1）=0；②設(shè)x1＞x2＞0，則f（x1）-f（x2）=f（x1x2），因?yàn)閤1x2＞1，所以f（x1x2）＜0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以f（x）在（0，+∞...
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