求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 滿足y(1)=2,y′(1)=e的解
求微分方程xy′′=y′( lny′+1-lnx) 滿足y(1)=2,y′(1)=e的解
數(shù)學人氣：155 ℃時間：2020-01-29 22:53:11
優(yōu)質(zhì)解答
方程改為xy''--y'=y'ln(y'/x),同除以x^2得(y'/x)'=(y'/x)*ln(y'/x)*1/x,令y'/x=z,得dz/dx=(zlnz)/x,dz/(zlnz)=dx/xln(lnz)=lnx+C1,lnz=Cx,ln(y'/x)=Cx.代入y'(1)=e得C=1,于是ln(y'x)=xy'=xe^x,y=xe^x--e^x+D.再代入y...
我來回答
類似推薦
- xy`+y=y(lnx+lny)~
- 微分方程求解 xy'+y=y(lnx+lny)
- 求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解
- 求微分方程xy′lnx+y=x（lnx+1）的通解．
- 求微分方程xy'+y=lnx/x,x=1時y的值為1/2的特解
- 不同質(zhì)量~密度的物體漂浮在水上,浮力是否一樣
- 某次數(shù)學考試五道題，全班52人參加，共做對181道，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人？
- 修一條公路,已修的是剩下的2倍,還剩3.8千米沒修,這條公路長多少千米?
- 英語翻譯
- 襯衣用英語怎么寫
- 客車和轎車同時從相距455千米的A.B兩個相向開出,轎車每小時行65千米,客車每小時行56千米,當橋車到達A地時,客車離B地還有多少千米?
- 英語take怎么讀
猜你喜歡
- 1（1）學校買籃球,每個要a元,每個足球比籃球少5元 a-5表示_______________ 5a表示_________________
- 2測量食用油的密度：
- 3解方程（x²/9）+（16/x²）=（-10/3）(x/3-4/x)
- 4短時記憶的時間是?
- 5Ther was ____time ____Ihated to go to school.
- 6地球與宇宙怎么比?
- 7將鐵粉和銅粉置于硝酸銀和硝酸鋅的混合溶液中，待反應完畢后，所得金屬中一定有（ ?。?A.鋅 B.鐵和銀 C.銀 D.銀和銅
- 8一個分數(shù)的分子和分母的和是56,約分后是七分之一,原來這個分數(shù)是幾分之幾?
- 9新初一北師大版數(shù)學書196頁~197頁題
- 10將下面的句子換成成語
- 11-- can you tell me --- to travel to dalian? -- about two hour by plane
- 121 有兩筐同樣重的桔子,如果從第一筐中取出 15 千克放入第二筐,這時第一筐桔子的重量是第二筐的3/5.原來每筐桔子重多少千克?