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  • 將一測力傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力.圖甲中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點)拉至 A 點,此時細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的

    將一測力傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力.圖甲中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點)拉至 A 點,此時細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動,其中B點為運動中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量.圖乙表示由計算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小 F 隨時間 t 變化的曲線,且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息求:(g取10m/s2

    (1)單擺的振動周期和擺長;
    (2)擺球的質(zhì)量;
    (3)擺球運動過程中的最大速度.
    物理人氣:139 ℃時間:2020-04-14 09:52:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由圖1可知周期 T=0.4π s                         
    由 T=2π
    L
    g

    有 L=
    gT2
    4π2

    解得:L=0.4 m                                              
    (2)在 B 點拉力最大,F(xiàn)max=0.510N,有:
    Fmax-mg=m
    v2
    L
              ①
    在 A 和 C 點拉力最小:
    Fmin=0.495N
    有:
    Fmin=mgcosθ            ②
    從 A 到 B 的過程中擺球的機(jī)械能守恒,有:
    mgL(1-cosθ)=
    1
    2
    mv2    ③
    由①②③式消去cosθ 和 v2,有:
    m=
    Fmax+2Fmin
    3g

    代入數(shù)據(jù)得:m=0.05 kg                                               
    (3)由①式解得:
    v=0.283 m/s                      
    答:(1)單擺的振動周期為0.4π s,擺長為0.4 m;
    (2)擺球的質(zhì)量為0.05 kg;
    (3)擺球運動過程中的最大速度為0.283m/s.
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