方程(2007X)^2-2006*2008x-1=0較大根為a,方程x^2+2008x+2007=0較小根為b,求a-b的值 *是乘號,過程請寫仔細(xì)
方程(2007X)^2-2006*2008x-1=0較大根為a,方程x^2+2008x+2007=0較小根為b,求a-b的值 *是乘號,過程請寫仔細(xì)
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2019-11-14 11:23:33
優(yōu)質(zhì)解答
首先,把等式化成 (2007x)^2-(2007-1)(2007+1)x-1=0,這樣就得2007^2*x^2-2007^2x+x-1=0,移項(xiàng),這樣2007^2*2^2-2007^2*x=1-x兩邊都等于0的話,第一個根也就很容易看出,是1,另外一個根是分母不為0的情況下,把1-x除過去,討論分母情況,分母為零,也就是兩邊都相等,不能除,根是1,那么如果不為零,就要除過去,那能約掉分母,很顯然x=-1/2007^2,因此,較大的根是1.第二個就更簡單了,十字分解,x=-1,x=-2007,那較小的是-2007 所以a-b=1-2007=2008
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