反證法：設(shè)a1+a2是對(duì)應(yīng)x的特征向量,則A(a1+a2)=x(a1+a2),于是
r1a1+r2a2=xa1+xa2,即(r1--x)a1+(r2--x)a2=0.
屬于不同特征值的特征向量必?zé)o關(guān),故r1--x=0,r2--x=0,矛盾.
設(shè)a1,a2是n階矩陣A的分別屬于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,證明a1+a2不是A的特征向量
設(shè)a1,a2是n階矩陣A的分別屬于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,證明a1+a2不是A的特征向量
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2020-02-03 13:17:47
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