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  • 直線l1 29x-2y+33=0關(guān)于直線 3x-2y+7=0的對稱直線l2的方程為

    直線l1 29x-2y+33=0關(guān)于直線 3x-2y+7=0的對稱直線l2的方程為
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時間:2020-04-13 09:26:03
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    29x-2y+33=0與 3x-2y+7=0相交,
    29x-2y+33=0減3x-2y+7=0為26+26=0
    交點P為:(-1,2)
    那么P點在l2上.
    設(shè)l2方程為:y-2=k(x+1),即y=kx+k+2
    取直線l1 29x-2y+33=0上一點M(1,31),
    設(shè)N點(a,ka+k+2)與M點關(guān)于直線 3x-2y+7=0對稱.
    那么
    (1)[31-(ka+k+2)]/(1-a)=-2/3 “MN垂直直線 3x-2y+7=0”
    (2)3×(1+a)/2-2×(31+ka+k+2)/2+7=0 “MN中點在直線 3x-2y+7=0上”
    由(1)得
    ka+k+2=31+2(1-a)/3
    代入(2)化簡整理得
    13a=325,a=25
    將a=25代入(1)得
    [31-(25k+k+2)]/(1-25)=-2/3
    化簡整理得
    26k=13,k=1/2
    ∴直線l2方程為:
    y-2=1/2(x+1),即x-2y+5=0
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