已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面積．

數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:21:13

優(yōu)質(zhì)解答

25平方厘米吧
過D點(diǎn)做DE交BC的延長(zhǎng)線交與E則四邊形ACDE是平行四邊形,所以AC//DE,DE=AC,CE=AD
又因?yàn)锳C垂直BD,所以角BDE=角BOC=90°（O是對(duì)角線的交點(diǎn)）
在直角三角形BDE中,角BDE=90°BE=BC+CE=上底+下底=10
設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)x
根據(jù)勾股定理,
x²+x²=10² 解得x=根號(hào)50
這個(gè)梯形的面積為對(duì)角線的乘積的二分之一（因?yàn)閷?duì)角線垂直,可以拆成倆個(gè)三角形來(lái)看,因?yàn)橛写怪?所以有高,樓主算算就知道了,垂直的對(duì)角線的梯形的面積可以這樣算）