如圖，過點D作DF∥AC，交BC的延長線于點F．∵AD∥BF，
∴ADFC是平行四邊形，
∴DF=AC，
又AC⊥BD，且AC=BD
∴BD⊥DF，BD=DF
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BF=2DE=12cm，即AD+BC=12cm
∴S梯形ABCD=12×6÷2=36（cm2）
已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且梯形的高為6cm，求這個梯形的面積．
已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且梯形的高為6cm，求這個梯形的面積．
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2019-08-19 03:56:31
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過點D作DF∥AC，交BC的延長線于點F．∵AD∥BF，
∴ADFC是平行四邊形，
∴DF=AC，
又AC⊥BD，且AC=BD
∴BD⊥DF，BD=DF
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BF=2DE=12cm，即AD+BC=12cm
∴S梯形ABCD=12×6÷2=36（cm2）
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