設(shè)t=1-cos x，∵-1≤cosx≤1，∴0≤t≤2，f（t）=sin2 x=1-cos2 x=1-（1-t）2 =-（1-t）2+1，
f（x）=-（1-x）2+1，頂點(diǎn) O′（1，1），如圖所示：
∴函數(shù)值域f（x）是：[0，1]．
已知f（1-cosx）=sin2x，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）的值域．
已知f（1-cosx）=sin2x，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）的值域．
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時(shí)間：2020-05-20 14:50:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)t=1-cos x，∵-1≤cosx≤1，∴0≤t≤2，f（t）=sin2 x=1-cos2 x=1-（1-t）2 =-（1-t）2+1，
f（x）=-（1-x）2+1，頂點(diǎn) O′（1，1），如圖所示：
∴函數(shù)值域f（x）是：[0，1]．
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