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  • 已知拋物線方程 x的平方=12y ,直線l過(guò)其焦點(diǎn),交拋物線于A,B,兩點(diǎn),|AB|=16

    已知拋物線方程 x的平方=12y ,直線l過(guò)其焦點(diǎn),交拋物線于A,B,兩點(diǎn),|AB|=16
    1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程
    2)求A,B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時(shí)間:2020-06-11 05:50:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)2p=12,p=6,
    則焦點(diǎn)F(0,3),準(zhǔn)線方程是y= -3.
    2)過(guò)A,B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線段,構(gòu)成一個(gè)梯形,
    由拋物線的定義,梯形的中位線長(zhǎng)等于AB的一半,即中位線長(zhǎng)是8,
    則A,B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3+8,即5.
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