方法2：(求導(dǎo))|df(x)/dx|=|x/√(1+x^2)|<1,由導(dǎo)數(shù)意義知道：:|f(a)-f(b)|<|a-b|
方法3：（分析法）即證1-根號下（（1+a^2）(1+b^2)）<-ab即證：2ab
數(shù)學(xué)證明絕對值不等式
數(shù)學(xué)證明絕對值不等式
a、b屬于R,且a不等于b,f(x)=√(1+x^2),求證:|f(a)-f(b)|<|a-b|
求詳細解答,注 本人才剛開始學(xué)這章,新手,謝拉!
a、b屬于R,且a不等于b,f(x)=√(1+x^2),求證:|f(a)-f(b)|<|a-b|
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數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時間：2020-05-20 06:26:16
優(yōu)質(zhì)解答
方法1：設(shè)向量x=(1,a),向量y=(1,b)則利用不等式||x|-|y||<|x-y|即可（實際上這種方法和幾何方法一樣）
方法2：(求導(dǎo))|df(x)/dx|=|x/√(1+x^2)|<1,由導(dǎo)數(shù)意義知道：:|f(a)-f(b)|<|a-b|
方法3：（分析法）即證1-根號下（（1+a^2）(1+b^2)）<-ab即證：2ab
方法2：(求導(dǎo))|df(x)/dx|=|x/√(1+x^2)|<1,由導(dǎo)數(shù)意義知道：:|f(a)-f(b)|<|a-b|
方法3：（分析法）即證1-根號下（（1+a^2）(1+b^2)）<-ab即證：2ab
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