一道數(shù)學題,我知道答案但是不知道怎么做
跪求大家?guī)兔獯鸷?
集合A＝{(x,y)||x|+|y|=2,x,y∈R},B=『（x,y）|xy|=a,x,y∈R}若A∩B中的元素所對應的點恰好是一個正八邊形的八個頂點,則正數(shù)a的值為?
這道題是07年江蘇南通調(diào)研的題,如果能提供詳細答案的感激不盡.
回答共 1 條
解：只要看第一象限的兩個點之一就行了，就看靠近x軸的點吧，那是x>Y>0,
正八邊形邊長=2y=√2·(x-y)
又x+y=2
解得x=√2,y=2-√2
所以a=2√2-2
八邊形邊長怎么看呵？