已知函數(shù)f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的單調(diào)區(qū)間 2.求f(x)在區(qū)間【0,1】上的最小值

其他人氣：774 ℃時(shí)間：2020-04-29 08:36:07

優(yōu)質(zhì)解答

（1）f′（x）=（x-k+1）ex,令f′（x）=0,得x=k-1；
所以f（x）在（-∞,k-1）上遞減,在（k-1,+∞）上遞增；
（2）當(dāng)k-1≤0,即k≤1時(shí),函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,1]上遞增,所以f（x）min=f（0）=-k；
當(dāng)0＜k-1≤1,即1＜k≤2時(shí),由（I）知,函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,k-1]上遞減,（k-1,1]上遞增,所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
當(dāng)k-1＞1,即k＞2時(shí),函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,1]上遞減,所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．