∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的邊關(guān)系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
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故選D．
已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），則k的取值范圍為（ ?。?A.（2，+∞） B.（0，2） C.（12，2） D.（12，+∞）
已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），則k的取值范圍為（ ）
A. （2，+∞）
B. （0，2）
C. （
，2）
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A. （2，+∞）
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數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2019-11-24 08:19:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的邊關(guān)系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
，故k的取值范圍為（
，+∞），
故選D．
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的邊關(guān)系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
故選D．
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