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  • 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=m/x的圖像在第一象限交于C點(diǎn).急

    已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=m/x的圖像在第一象限交于C點(diǎn).急
    CD垂直X軸于D,若OA=OB=OD=1,(1)求A、B、D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(3)反比例函數(shù)上是否存在一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)O在直線AB同側(cè)),使得三角形AOC的面積等于三角形APC的面積?
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:15:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題知:A(-1,0),B(0,1),D(1,0)(1分),
    設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把A(-1,0),B(0,1)分別代入解析式得,
    {-k+b=0
       b=1,
    解得{k=1
            b=1,
    ∴一次函數(shù)即AB解析式為y=x+1(1分)
    當(dāng)x=1時(shí),y=2,即C(1,2),(1分)
    ∴反比例函數(shù)解析式:y=2x,(1分)
    (2)將兩函數(shù)解析式組成方程組{y=x+1
                                                        y=2x,
    求出其交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),(-2,-1).
    故可知反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值,
    x<-2,(1分)或0<x<1.(1分)
    (3)(2,0),(5/2,0)(作OC垂直平分線,與x軸相交),(5,0)(-5,0).(各1分)
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