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  • 梯形ABCD中,AB平行CD,且BM垂直CM,M是AD的中點,試說明AB加CD等于BC?

    梯形ABCD中,AB平行CD,且BM垂直CM,M是AD的中點,試說明AB加CD等于BC?
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時間:2019-09-06 21:36:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,做DE平行AC交BA延長線于E,則ACDE是平行四邊形;BE=AB+CD;
    AD是平行四邊形的一條對角線,M是AD中點,則CE必然經(jīng)過M點(平行四邊形對角線平分);
    又因為BM垂直CM,所以在三角形BCE中,BM既是高,又是中線,則BCE是等腰三角形,即BC=BE;
    則可說明AB加CD等于BC;
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