如圖,拋物線經(jīng)過A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三點(diǎn). （1）求出拋物線的解析式
如圖,拋物線經(jīng)過A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三點(diǎn). （1）求出拋物線的解析式
（2）P是拋物線上一點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂直為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在,請說明理由. （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大,求出點(diǎn)D坐標(biāo) 沒圖將就一下
（2）P是拋物線上一點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂直為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在,請說明理由. （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大,求出點(diǎn)D坐標(biāo) 沒圖將就一下
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時間：2020-02-02 20:04:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)二次函數(shù)為y=ax^2+bx+c代入A（4,0）B(1,0)C（0,-2）得a=-1/2,b=5/2則y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2(2)（2）假設(shè)存在,設(shè)P(x,y)則:當(dāng)P在對稱軸左側(cè)時,即(1（3）△DCA的底AC固定,即高h(yuǎn)在變.高即點(diǎn)D到AC的距離設(shè)點(diǎn)D(x,y)AC直線易求:y=(1/2)x-2即x-2y-4=0點(diǎn)到直線距離:|x-2y-4|/√(1^2+2^2)=|x-2[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/√(1^2+2^2)=|x^2-4x|/√5由題知x的范圍是0≤x≤4則|x^2-4x|/√5的最大值在x=2時取得即此時D(2,1)為所求點(diǎn).
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