如圖所示,把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為1/2的長(zhǎng)方形,接著把面積為1/2的長(zhǎng)方形分成等分成兩個(gè)面積為1/4的正方形,再把面積為1/4的正方形等分成兩個(gè)面積為1/8的長(zhǎng)方形,如此下去,試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：1/2+1/4+1/8
如圖所示,把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為1/2的長(zhǎng)方形,接著把面積為1/2的長(zhǎng)方形分成等分成兩個(gè)面積為1/4的正方形,再把面積為1/4的正方形等分成兩個(gè)面積為1/8的長(zhǎng)方形,如此下去,試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=?.
第八次等分所得的一個(gè)小長(zhǎng)方形面積為多少？
第八次等分所得的一個(gè)小長(zhǎng)方形面積為多少？
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2020-04-07 14:45:26
優(yōu)質(zhì)解答
由圖可知,每一次等分后,總會(huì)留下兩塊最小的面積的長(zhǎng)方形.且第n次等分后所得的一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為1/（2的n次方）且無(wú)論它加到1/2的n次方都會(huì)剩下一個(gè)1/（2的n次方）則1/2+1/4=1-1/41/2+1/4+1/8=1-1/8……所以,1/2+1...
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