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  • 已知:數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足

    已知:數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足
    tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)
    求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列
    (n-1是角標(biāo))
    數(shù)學(xué)人氣:220 ℃時(shí)間:2020-06-17 01:53:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    n>=2時(shí)
    tSn-(t+1)S(n-1)=t
    tS(n+1)-(t+1)Sn)=t
    兩式相減
    故t*a(n+1)=(t+1)*an
    a(n+1)=((t+1)/t)*an
    得證
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