對不起!這下人丟大了:( 我前面的回答是憑多年前的印象胡說的.被你一提醒想起來了.這錯印象好象就是在當初證明三個內角都小于120度的三角形費馬點的過程中留下的.是中間步驟中有這么點印象.你是對的,就是那個鈍角.再次抱歉!
對,這個證明是完全不同的.我再想想看.想到了一定立即告訴你.不過不一定想得起來.許多年前了.怕你按我前面的胡說去想,耽誤時間,所以先來打個招呼.對不起啦!
啊!成功啦!這下總算挽回點臉面:p 你一定已經不抱什么希望了吧?其實他們這網頁我也早就查到了.還不止一處.不知道怎么都是這副模樣,沒一個全的.看來看去也猜不出里面的空是什么,就沒貼過來.不過今天我還是以它為范.畫來畫去總算弄出來了.我把胡亂涂鴉的草圖貼到相冊上去.光線關系拍得不好.但可以看清.如果你無法打開請告訴我.再想辦法.
簡單思路是這樣的：
△ABC的∠A＞120°,P為任一點 （這里原來的證明有個漏洞,它說‘P為△ABC內部任一點’,沒給出為什么不能象我先前胡言的那樣在外面.好在我試了下在外面也可這樣證法）
旋轉 △BAP 至 B'A 與 CA 一直線,成 △B'AP' 全等于 △BAP
因∠A＞120°,故∠B'AB＜60°,
亦得∠PAP'＜60°；從而等腰三角形P'AP
中∠AP'P＞60°,故 AP＞PP'
則 CP + PB + PA ＞ CP + PP' + BP'＞ CA + AB'
即 CP + PB + PA ＞＞ CA + AB
：））） 你看里面什么問題嗎?
樓上 AsongMyouyu 說才被解決的是費馬大定理,跟這里的問題風馬牛不相及.是這個還了得?!世界頂尖數(shù)學家一百多年都沒能證出的.我們在這百度上討論啊?!