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  • 第一題:正方體ABCD-A1B1C1D1Z中,M為AD1中點(diǎn),O為AC中點(diǎn),求證①M(fèi)O∥平面D1DCC1②若棱長(zhǎng)為a,求MO

    第一題:正方體ABCD-A1B1C1D1Z中,M為AD1中點(diǎn),O為AC中點(diǎn),求證①M(fèi)O∥平面D1DCC1②若棱長(zhǎng)為a,求MO
    第二題:四棱錐P-ABCD中,其中底面ABCD為平行四邊形,E為PC中點(diǎn),證明:PA∥平面BED
    數(shù)學(xué)人氣:346 ℃時(shí)間:2020-05-28 13:54:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題:題目中的Z是多余的,可能是你用拼音輸入法造成的,應(yīng)刪去.
    第一個(gè)問(wèn)題
    ∵M(jìn)、O分別是AD1、AC的中點(diǎn), ∴MO是△ACD1的中位線, ∴MO∥D1C,
    ∴MO∥平面D1DCC1.
    第二個(gè)問(wèn)題
    ∵M(jìn)O是△ACD1的中位線, ∴MO=CD1/2.
    顯然有:CD1=√2a, ∴MO=√2a/2.
    第二題:
    令BD與AC的交點(diǎn)為O.
    ∵ABCD是平行四邊形, ∴O是AC的中點(diǎn),又E是PC的中點(diǎn), ∴EO是△PAC的中位線,
    ∴PA∥EO,而EO在平面BED上, ∴PA∥平面BED.
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