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  • 直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,且AB=AC=3,∠BAC=60°,AA1=2,則該球的體積為

    直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,且AB=AC=3,∠BAC=60°,AA1=2,則該球的體積為
    數(shù)學(xué)人氣:314 ℃時(shí)間:2020-06-29 16:44:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意易知:
    △ABC為等邊三角形.設(shè)其重心為O
    則AO=BO=CO=3^(1/2)
    設(shè)球心為O1,則 AO1O為直角三角形,AO垂直于OO1
    易求 球的半徑為2 ((3^(1/2))^2+1^2)^(1/2)=2
    V球 =4/3*2^3=32/3
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