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    過雙曲線x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線

    過雙曲線x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線
    該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C,若向量AB=1/2向量BC,則雙曲線的離心率是?
    A √2 B√3 C√5 D√10
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2019-10-11 10:25:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    A(a,0)
    直線方程為 y=-x+a
    漸近線方程為 y=bx/a
    y=-x+a
    y=bx/a 解得x1=a^2/(a+b)
    漸近線方程為 y=-bx/a
    y=-x+a
    y=-bx/a 解得x2=a^2/(a-b)
    若向量AB=1/2向量BC
    a+a^2/(a-b)=2a^2/(a+b)
    解得a=b
    c^2=a^2+b^2=2a^2
    c=根號2a
    e=c/a=根號2為什么不選C抱歉計(jì)算有誤a+a^2/(a-b)=2a^2/(a+b)解得3a=bc^2=a^2+b^2=10a^2c=根號10ae=c/a=根號10選D你確定選D?確定
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