解:
雙曲線左頂點A為(-1,0)
所以直線l為y=x+1
雙曲線的漸近線方程為y=[+(-)b]x
所以B點為(-1/(1+b),b/(1+b))
C點為(1/(b-1),b/(b-1))
又因為向量AB=向量BC
所以(-1/(1+b) +1,b/(1+b)-0)=(1/(b-1)+1/(1+b),b/(b-1)-b/(1+b))
解得b=2或b=-1(舍去)
所以雙曲線的離心率e=根號5
過雙曲線M：x²-y²/b²=1的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線的漸近線分別交于B.C兩點,且向量AB=向量BC,則雙曲線的離心率是多少
過雙曲線M：x²-y²/b²=1的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線的漸近線分別交于B.C兩點,且向量AB=向量BC,則雙曲線的離心率是多少
數(shù)學人氣：366 ℃時間：2019-09-29 06:13:47
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