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  • 將一個(gè)正方體的表面涂上顏色.如圖把正方體的棱2等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到8個(gè)小正方體,通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的. 如果把正方體的棱

    將一個(gè)正方體的表面涂上顏色.如圖把正方體的棱2等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到8個(gè)小正方體,通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的.
    如果把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,能夠得到27個(gè)小正方體,通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的,有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的,有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的,還有1個(gè)各個(gè)面都沒有涂色.

    (1)如果把正方體的棱4等分,所得小正方體表面涂色情況如何呢?把正方體的棱n等分呢?(請?zhí)顚懴卤恚?br>
    棱等分?jǐn)?shù)4等分n等分
    3面涂色的正方體   個(gè)   個(gè)
    2面涂色的正方體   個(gè)   個(gè)
    1面涂色的正方體   個(gè)   個(gè)
    各個(gè)面都無涂色的正方體   個(gè)   個(gè)
    (2)請直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù).
    其他人氣:906 ℃時(shí)間:2020-04-29 15:21:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)三面涂色8,8;
    二面涂色24,12(n-2),
    一面涂色24,6(n-2)2
    各面均不涂色8,(n-2)3;
    (2)當(dāng)n=7時(shí),
    6(n-2)2
    =6×(7-2)2
    =150,
    所以一面涂色的小正方體有150個(gè).
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