以拱橋的頂點為原點，拋物線的軸為y軸，建立如圖所求直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為x2=-2py（p＞0），
∵拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，
∴點（6，-2）在拋物線上，可得62=-2p×（-2），解得p=9
因此拋物線的方程為x2=-18y，
當(dāng)水面升高1米后，水面所在直線為y=-1，
∴由x2=-18×（-1）=18，得x=±3
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故選：A
如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是（ ?。?A.62米 B.66米 C.32米 D.36米
如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是（ ）
A. 6
米
B. 6
米
C. 3
米
D. 3
米
A. 6| 2 |
B. 6
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C. 3
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D. 3
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數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時間：2020-05-22 16:50:17
優(yōu)質(zhì)解答
以拱橋的頂點為原點，拋物線的軸為y軸，建立如圖所求直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為x2=-2py（p＞0），
∵拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，
∴點（6，-2）在拋物線上，可得62=-2p×（-2），解得p=9
因此拋物線的方程為x2=-18y，
當(dāng)水面升高1米后，水面所在直線為y=-1，
∴由x2=-18×（-1）=18，得x=±3
故選：A
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