可以利用 Lagrange中值定理,f(x) = a^x,f '(x) = a^x lna,區(qū)間 [1/(n+1),1/n]
a^(1/n) - a^(1/n+1)) = f '(ξ) [ 1/n - 1/(n+1)] ,ξ ∈ [1/(n+1),1/n]
= a^ξ lna * 1/[n(n+1)]
原式 = lim(n->∞) a^ξ lna * n²/ [n(n+1)]
= lim(n->∞) a^ξ lna = lna (∵ ξ ->0 )
設(shè)常數(shù)a>0,求數(shù)列極限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趨近于正無(wú)窮
設(shè)常數(shù)a>0,求數(shù)列極限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趨近于正無(wú)窮
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若g(x)=cotx+(a-1)/2x-x/2a,其中常數(shù)a>0,則g(x)在（0,∏）內(nèi)擁有的零點(diǎn)情況
設(shè)常數(shù)a>0,求數(shù)列極限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趨近于正無(wú)窮
若g(x)=cotx+(a-1)/2x-x/2a,其中常數(shù)a>0,則g(x)在（0,∏）內(nèi)擁有的零點(diǎn)情況
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2020-05-25 08:13:59
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