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  • 復(fù)合函數(shù)y=x^2sin(1/x^2)(x不等于零)和y=0(x=0)是否可導(dǎo)?

    復(fù)合函數(shù)y=x^2sin(1/x^2)(x不等于零)和y=0(x=0)是否可導(dǎo)?
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:59:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    x>0時(shí),y'=2xsin(1/x^2)+x^2cos(1/x^2)*(-2/x^3)=2xsin(1/x^2)-2/x*cos(1/x^2)
    x->0+時(shí),上式?jīng)]極限,所以在x=0不可導(dǎo).就是說(shuō)這個(gè)導(dǎo)函數(shù)不存在有沒(méi)有第一類(第二類)間斷點(diǎn)的問(wèn)題了,是不是?如果是間斷點(diǎn),那就不連續(xù)了,就更加不會(huì)有導(dǎo)數(shù)了。因?yàn)檫B續(xù)是有導(dǎo)數(shù)的必要條件。這里x=0這一點(diǎn)不是間斷點(diǎn)。我指的是導(dǎo)函數(shù)。。。不過(guò)謝謝了,我懂了。
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