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  • 分段函數(shù):x不等于0時 y=x^2sin(1/x),x等于0時y=0 討論此函數(shù)在x等于0處的可導性?

    分段函數(shù):x不等于0時 y=x^2sin(1/x),x等于0時y=0 討論此函數(shù)在x等于0處的可導性?
    對y求導后為2xsin(1/x)-cos(1/x) 當x趨于0的時候cos(1/x)沒有極限~震蕩擺動~所以0處不可導~我的解法對嗎
    說了那么多·可是我還是不懂這題到底可不可以導啊·~
    數(shù)學人氣:545 ℃時間:2019-08-18 09:42:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    對 可以這么理解 原函數(shù)不可導
    不過首先 應(yīng)該先證明原函數(shù)在x=0點連續(xù)--可導的必要條件(取極限 x趨向于0時 y趨向于0 與x=0時y的取值一樣 得證)
    導數(shù)是函數(shù)的極限定義 原函數(shù)的導數(shù)前半部分在取極限時等于零 只能說明前半部分在這個點可導 后半部分才是不可導的...
    另外 函數(shù)的可導 原函數(shù)的連續(xù)性 和 它的一階導數(shù)連續(xù)性有關(guān) 與它的一階導函數(shù)的可導性無關(guān)
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