已知函數(shù)y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)確定,求dy.
已知函數(shù)y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)確定,求dy.
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2020-01-29 23:53:19
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊對【x】求導(dǎo),注意,y是x的函數(shù),利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')化簡得：y'=(x+y)/(x-y)即dy=(x+y)/(x-y)...
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