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  • 由方程arctan y/x=ln(根號(hào)x^2+y^2)所確定的y是x的函數(shù),求dy/dx

    由方程arctan y/x=ln(根號(hào)x^2+y^2)所確定的y是x的函數(shù),求dy/dx
    最好能有具體步驟.
    數(shù)學(xué)人氣:918 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:44:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊對(duì)【x】求導(dǎo),注意,y是x的函數(shù),利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
    1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是:
    x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')
    化簡(jiǎn)得:y'=(x+y)/(x-y)
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