設(shè)y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4確定的隱函數(shù),求dy|(1,1)
設(shè)y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4確定的隱函數(shù),求dy|(1,1)
數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時(shí)間：2020-01-30 12:41:45
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)方程兩邊同時(shí)微分,得：d[ln(x^2+y^2)=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2-y^2),——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2-y^2)——》dy/dx=(2x^3+y^3-2xy^2+x^2y)/(x^3+2y^3+xy^2-2x...d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2-y^2)，為什么不是(x^2+y^2)，奧，不好意思，我弄錯(cuò)了，d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)，——》——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)——》dy/dx=(2x+y)/(x-2y)=-3。
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