正弦定理判斷三角形形狀問題!
正弦定理判斷三角形形狀問題!
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),試判斷該三角形的形狀
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),試判斷該三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2020-02-05 07:49:13
優(yōu)質(zhì)解答
三角形ABC的形狀是直角三角形,證明如下:∵a/simA=b/sinB=2R,a=sinA*2R,b=sinB*2R,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),等式右邊有:(a^2-b^2)sin(A+B)=sin(A+B)*(a+b)(a-b) =sin(A+B)*[(sinA+sinB)(sinA-sinB)]*(2R)...
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