1/2((1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+……+(1/17*18)-(1/18*19)+(1/18*19)-(1/19*20))
=1/2((1/1*2)-(1/19*20))
=189/380
1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之一+.+17乘18乘19分之1+18乘19乘20分之1=
1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之一+.+17乘18乘19分之1+18乘19乘20分之1=
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