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  • 設(shè)一個(gè)試驗(yàn)有三種可能結(jié)果0,1,2,其發(fā)生概率分別為P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,現(xiàn)做了n次試驗(yàn),觀測到三種結(jié)果發(fā)生的次數(shù)分別是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估計(jì).

    設(shè)一個(gè)試驗(yàn)有三種可能結(jié)果0,1,2,其發(fā)生概率分別為P1=θ^2 ,P2=2θ(1-θ) ,P3=(1-θ)^2,現(xiàn)做了n次試驗(yàn),觀測到三種結(jié)果發(fā)生的次數(shù)分別是n1 ,n2 ,n3 ,求θ的矩估計(jì).
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時(shí)間:2020-10-01 09:08:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    E(x)=0*θ^2+1*2θ(1-θ)+2*(1-θ)^2=2-2θ
    X(—)=(0*n1+1*n2+2*n3)/(n1+n2+n3)=(n2+2n3)/(n1+n2+n3)
    令E(x)=X(—)求得θ=(2n1+n2)/[2(n1+n2+n3)]
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