設(shè)特解方程為
a-2x=0
a=2x
所以特解是y=ce^x^2
因為有e^(-x^2)
設(shè)
y=(AX+B)e^(-x^2)
y'=Ae^(-x^2)+(AX+B)e^(-x^2)*(-2x)
=Ae^(-x^2)-2x(AX+B)e^(-x^2)
y'-2xy
=Ae^(-x^2)-2x(AX+B)e^(-x^2)-2x(AX+B)e^(-x^2)
=(A-2AX^2-2BX-2AX^2-2BX)e^(-x^2)
=(A-4AX^2-4BX)*e^(-x^2)=xe^(-x^2)
則A=0 -4B=1
B=-1/4
所以通解是
y=C1e^x^2-1/4*e^(-x^2)+C2
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
數(shù)學人氣：216 ℃時間：2020-05-21 03:11:02
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