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  • 求過點A(2,3)且與圓(x-1)²+(y-1)²=1相切的切線方程

    求過點A(2,3)且與圓(x-1)²+(y-1)²=1相切的切線方程
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時間:2020-01-29 04:03:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    切線有兩條:
    一、平行于y軸的直線:
    x=2
    二、設(shè)直線斜率為k,
    設(shè)直線的方程為:y=kx+b
    帶入點A(2,3) 3=2k+b
    即 b=3-2k
    所以該直線的方程為:y=kx+3-2k
    因為直線與圓相切,所以圓心到直線的距離為半徑的長,即為1.
    |k+3-2k-1|/根號(1+k^2)=1
    (2-k)^2=1+k^2 k=3/4
    所以:y=3/4x+3/2
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